German Two-Way Prepositions

The following two-way prepositions are called Wechselpräpositionen in German (from the verb wechseln, to change). They’re accusative when they express motion/direction, and dative when they express only location:

DATIVE FORMS
Stationary position or motion within a confined space

an
at
an einem Ort
at a place
on
an der Wand
on the wall
on
an jedem Sonntag
on every Sunday
auf
concept of on top of something
auf See
at sea

auf der Erde
on earth

auf dem Platz
in the square
in
auf der Uni
in school
at
Das Thermometer steht auf 15°
The thermometer stands at 15°
hinter
behind
hinter dem Haus
behind the house

hinter jemanden stehen
stand behind someone
neben
next to, beside
neben jemandem sitzen
sit next to someone
in
in or inside of
Google sieht die Liebe in unseren Herzen.
Google sees into the love located in our hearts.
über
over, above
über jemandem wohnen
live above someone else

10° über Null
10° above zero
unter
under
unter jemandem wohnen
live under someone

Mengen unter 100 Stuck
items under a quantity of 100
vor
in front of
200m vor der Abzweigung
200m before the turn-off

vor Zeugen
in front of witnesses
before
fünf vor siebe
five minutes before seven o’clock
zwischen
between
es liegt zwischen der Tür und dem Teppich
it’s lying between the door and the rug

ACCUSATIVE FORMS
Motion towards a set goal, direction, or destination

an
to
etwas an jemanden schicken
send something to someone
on
etwas on etwas hängen
to hang something on something
auf 
on
auf einen Stuhl setzten
sit down on the stool

sich auf das Bett legen
lie down on the bed
hinter
behind
hinter das Haus gehen
go behind the house

etwas hinter sich bringen
get something done and over with
neben
next to, beside
neben das Haus rennen
run next to the house
in
in or inside with an action verb
Der Artz sieht in mein Herz.
The doctor [literally] sees into my heart.
über
over, across
über Karlsruhe nach Stuttgart
via Karlsruhe to Stuttgart

über die Straße gehen
cross the street
unter
under
unter den Tisch
under the table
below
unter Null sinken
drop below zero
vor
in front of
keinen Schritt vor die Tür setzen
not set foot outside the door
to
Er fuhr bis vor die Haustür.
He drove right up to the front door.
zwischen
between
Rennen Sie zwischen die Haüser!
Run between the two houses!